北京工商大學(xué)羅玉波主持完成的國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目《基于分位數(shù)回歸的時(shí)空數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用研究》（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)為：12CTJ008），最終成果為同名研究報(bào)告。課題組成員有：魏傳華、王康、尹玉良、郭麗娟、王軼凡、張靜、王琴英。

一 研究的目的和意義

時(shí)空數(shù)據(jù)廣泛存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)、氣候、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域之中。隨著計(jì)算機(jī)能力及數(shù)據(jù)可獲得性的增強(qiáng)，“時(shí)空數(shù)據(jù)”分析和建模已成為空間統(tǒng)計(jì)中重要的研究方向。時(shí)空數(shù)據(jù)的特殊性也使統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究和應(yīng)用面臨巨大的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。該成果將分位數(shù)回歸這一重要建模思想運(yùn)用到時(shí)空數(shù)據(jù)的分析之中，豐富了這一領(lǐng)域的研究，進(jìn)一步拓寬了分位數(shù)回歸模型適用的領(lǐng)域，進(jìn)一步完善了分位數(shù)回歸的方法和理論，進(jìn)一步豐富了時(shí)空間數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)理論和方法工具庫(kù)；應(yīng)用研究表明，新模型和方法可以更多地揭示和解釋數(shù)據(jù)中的信息，為相關(guān)決策提供更有利的依據(jù)。

二 成果的主要內(nèi)容

該成果的研究?jī)?nèi)容主要包括兩大部分，一部分是模型和方法研究，另一部分是應(yīng)用研究。方法和理論研究部分，對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域最新的方法和模型，以及面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸、時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸三個(gè)領(lǐng)域的最新進(jìn)展進(jìn)行了綜合分析，在這基礎(chǔ)上，建立了半?yún)��?shù)的時(shí)空數(shù)據(jù)模型，以及時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型，并研究了參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)方法。應(yīng)用研究方面，該成果基于實(shí)際數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)有時(shí)空計(jì)量模型和該成果所建立的模型，研究了微觀房?jī)r(jià)（學(xué)區(qū)房）影響因素、夜間燈光數(shù)據(jù)代表的城市化水平、省域間價(jià)格的收斂、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)一體化、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響等重要課題。研究報(bào)告主要結(jié)構(gòu)如下。

1.模型和方法研究部分

成果的第二章是對(duì)空間統(tǒng)計(jì)和分位數(shù)回歸的基本總結(jié)和介紹。第三章綜述了時(shí)空計(jì)量模型經(jīng)典和最新的模型設(shè)定和估計(jì)方法。第四章分析了面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸和時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸的最新研究成果，分析了可進(jìn)一步研究的方向。

成果的第五章，研究了幾類時(shí)空數(shù)據(jù)的半?yún)��?shù)回歸模型。具體包括：部分線性空間自回歸固定效應(yīng)模型，變系數(shù)空間自回歸固定效應(yīng)模型，時(shí)空可加模型、混合時(shí)空加權(quán)回歸模型，以及半?yún)��?shù)似乎不相關(guān)空間誤差分量模型。研究了模型的設(shè)定，模型參數(shù)估計(jì)方法，估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，以及模型檢驗(yàn)，模型的選擇、缺失數(shù)據(jù)處理等系列統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，并借助于Bootstrap等計(jì)算密集型技術(shù)對(duì)模型性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。通過(guò)數(shù)值模擬，說(shuō)明了估計(jì)方法的有效性。

成果的第六章，在他人已有研究的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了基于貝葉斯分析的，空間面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型。討論了在貝葉斯框架下兩類模型的設(shè)定和估計(jì)，一類是對(duì)隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)引入空間相關(guān)性的模型，第二類是假設(shè)隨機(jī)效應(yīng)滿足空間自回歸模型。本部分用到MCMC計(jì)算、Gibbs抽樣的計(jì)算密集型方法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。通過(guò)模擬研究分析了估計(jì)方法的有效項(xiàng)。最后通過(guò)長(zhǎng)三角城市房?jī)r(jià)的時(shí)空數(shù)據(jù)，分析了模型的實(shí)際應(yīng)用效果。

2.應(yīng)用研究部分

應(yīng)用研究部分包括第七章房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)的分析、第八章夜間燈光數(shù)據(jù)分析和第九章經(jīng)濟(jì)收斂性問(wèn)題。

第七章，利用北京市西城區(qū)的一千多條二手房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，根據(jù)特征定價(jià)法的原理，利用分位數(shù)模型，研究了房屋的多種屬性對(duì)于二手房?jī)r(jià)的影響。特別是研究了所謂的學(xué)區(qū)房效應(yīng)。通過(guò)實(shí)證研究表明，整體上看，學(xué)區(qū)房因素能夠使房屋單位面積均價(jià)大約提高10.7%。另外，通過(guò)線性分位數(shù)混合效應(yīng)模型，我們還估計(jì)了每所小學(xué)帶來(lái)的溢價(jià)大小。分位數(shù)的分析結(jié)果也表明，學(xué)區(qū)房帶來(lái)的影響是整體性的，即學(xué)區(qū)房在各條件分位點(diǎn)上的影響基本一致。

第八章對(duì)分位數(shù)回歸方法在夜間燈光數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探索。首先對(duì)夜間燈光數(shù)據(jù)（DMSP/OLS）進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，特別是夜間燈光數(shù)據(jù)的處理方法。然后以四川、重慶兩地縣級(jí)區(qū)域燈光數(shù)據(jù)為例，在β收斂模型下，進(jìn)行了實(shí)證分析。夜間燈光數(shù)據(jù)所代表的城市化水平，顯著存在空間相關(guān)性。實(shí)證研究也表明，考慮了空間效應(yīng)的分位數(shù)模型分析下所得到的縣域城市化收斂速度高于沒(méi)有考慮空間因素的計(jì)量模型。

第九章是利用空間計(jì)量模型，圍繞經(jīng)濟(jì)收斂問(wèn)題展開(kāi)的研究，一共包括三個(gè)主題。第一，我國(guó)區(qū)域食品價(jià)格差異收斂性檢驗(yàn)，回答我國(guó)區(qū)域價(jià)格差異是否收斂的問(wèn)題。實(shí)證研究的結(jié)果表明，1994年以后我國(guó)食品價(jià)格收斂速度表現(xiàn)出了先減弱后增強(qiáng)的U型動(dòng)態(tài)變化軌跡。近年來(lái)我國(guó)食品價(jià)格收斂速度出現(xiàn)減緩趨勢(shì)，對(duì)此，三期疊加的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、有所抬頭的貿(mào)易壁壘、食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)、地區(qū)收入差異以及地區(qū)人口規(guī)模差異可能是其主要原因。第二，價(jià)格收斂視角下中國(guó)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)一體化的影響因素研究，以價(jià)格收斂為切入點(diǎn)，考察我國(guó)市場(chǎng)一體化的影響因素。實(shí)證研究得出地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地方保護(hù)主義、對(duì)外開(kāi)放程度、交通設(shè)施、地理位置等五個(gè)因素均為我國(guó)市場(chǎng)一體化影響因素的結(jié)論。我國(guó)東中西部的市場(chǎng)一體化程度依次遞減。第三，轉(zhuǎn)型期中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)。實(shí)證檢驗(yàn)了中國(guó)省際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)及其中間傳導(dǎo)機(jī)制：在資源錯(cuò)配較為嚴(yán)重的中國(guó)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)在淘汰本地區(qū)低效率投資項(xiàng)目和企業(yè)、優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)從而對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正向直接效應(yīng)的基礎(chǔ)上，又通過(guò)虹吸效應(yīng)吸引鄰近地區(qū)的優(yōu)質(zhì)要素資源，對(duì)其投資結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，進(jìn)而對(duì)其他地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)向的空間溢出效應(yīng)。不僅如此，由于地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有空間聯(lián)動(dòng)性，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的空間溢出效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生空間反饋效應(yīng)，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響在傳遞到其他地區(qū)后又反作用于本地區(qū)。并且，由于累積效應(yīng)的存在，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)均表現(xiàn)出長(zhǎng)期大于短期的動(dòng)態(tài)特征。經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響會(huì)通過(guò)地區(qū)之間的循環(huán)反饋?zhàn)饔靡�發(fā)一系列動(dòng)態(tài)調(diào)整，直到形成新的均衡。這一過(guò)程可視為中國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響路徑。

隨著時(shí)空數(shù)據(jù)資料更加豐富地積累以及獲取的便利性增加，圍繞這一數(shù)據(jù)類型展開(kāi)的統(tǒng)計(jì)分析研究必將越來(lái)越有理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值。實(shí)證分析結(jié)果也表明，更加合理的分析技術(shù)，能夠更充分地利用數(shù)據(jù)信息，得到的結(jié)論將更加具有參考價(jià)值，對(duì)于指導(dǎo)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有重要意義。

三 成果的突出特色

研究成果在方法和理論研究方面具有一定的創(chuàng)新性，在應(yīng)用研究方面探討了幾類重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，使用了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)，研究結(jié)論具有較高的參考價(jià)值。

（1）建立了部分線性時(shí)空數(shù)據(jù)模型。在前期研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)，建立了幾類新的半?yún)��?shù)時(shí)空數(shù)據(jù)模型，并討論了模型參數(shù)估計(jì)和推斷的方法。部分線性空間自回歸固定效應(yīng)模型，變系數(shù)空間自回歸固定效應(yīng)模型，時(shí)空可加模型，混合時(shí)空加權(quán)回歸模型，以及半?yún)��?shù)似乎不相關(guān)空間誤差分量模型，這幾類模型主要是在傳統(tǒng)經(jīng)典空間模型中，引入了半?yún)��?shù)元素，從而擴(kuò)大了空間模型的適用范圍。

（2）建立了一類貝葉斯分析框架下的時(shí)空數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型。這部分的研究主要貢獻(xiàn)是，在通常面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，將隨機(jī)效應(yīng)項(xiàng)引入空間相關(guān)性，并采用完全貝葉斯的方法進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)。這一模型和估計(jì)方法是對(duì)現(xiàn)有研究的重要補(bǔ)充。

（3）應(yīng)用研究的問(wèn)題和數(shù)據(jù)采用方面具有一定特色。在應(yīng)用方面，我們將空間統(tǒng)計(jì)模型和分位數(shù)模型方法引入房屋價(jià)格、夜間燈光數(shù)據(jù)、我國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂性等問(wèn)題的研究當(dāng)中。結(jié)合相關(guān)的理論，通過(guò)新的數(shù)據(jù)分析方法引入，在這些熱點(diǎn)問(wèn)題的分析和研究中，發(fā)現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象和特征。另外，數(shù)據(jù)采集方面，充分利用開(kāi)放的R軟件平臺(tái)，以及現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取數(shù)據(jù)，例如通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)、百度高德地圖開(kāi)放平臺(tái)等取得研究所需的價(jià)格和地理信息數(shù)據(jù)。

四 成果的價(jià)值

（1）成果學(xué)術(shù)價(jià)值。從方法理論研究層面，項(xiàng)目的研究成果所提出和建立的半?yún)��?shù)空間面板數(shù)據(jù)模型和相應(yīng)的估計(jì)方法、貝葉斯空間分位數(shù)回歸模型及估計(jì)方法，具有一定的理論價(jià)值，豐富了時(shí)空數(shù)據(jù)分析、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的研究。

（2）成果應(yīng)用價(jià)值。項(xiàng)目所針對(duì)的研究對(duì)象為時(shí)空數(shù)據(jù)，這類型的數(shù)據(jù)在自然科技領(lǐng)域或者人文經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都廣泛地存在，因此研究報(bào)告的成果，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析、城市化問(wèn)題等領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用前景。